(1+1/3+1/5+1/7+…+1/97+1/99):(1/1×99+1/3×97+1/5×95+…+1/97×3+1/99×1) 27/08/2021 Bởi Aubrey (1+1/3+1/5+1/7+…+1/97+1/99):(1/1×99+1/3×97+1/5×95+…+1/97×3+1/99×1)
Xét tử số:Đặt B=1+1/3+1/5+…+1/97+1/99 Số hạng tử của phân số là:(99-1):2+1=50 => tử số có 50 phân số. Ta có:B=(1+1/99)+(1/3+1/97)+…+(1/49+1/51) =(99/99+1/99)+(97/3×97+3/3×97)+…+(51/49×51+49/49×51) =100/1×99+100/3×97+…+100/49×51 Xét mẫu số:Đặt C=1/1×99+1/3×97+1/5×95+…+1/97×3+1/99×1 =(1/1×99+1/99×1)+(1/3×97+1/97×3)+…+(1/49×51+1/51×49) =2×1/1×99+2×1/3×97+…+2×1/49×51 =2x(1/1×99+1/3×97+…+1/49×51) Thay B và C vào A ta có:100x(1/1×99+1/3×97+…+1/49×51):2x(1/1×99+1/3×97+…+1/49×51 =>A=100/2=50 Vậy A=50 Bình luận
Xét tử số:Đặt B=1+1/3+1/5+…+1/97+1/99
Số hạng tử của phân số là:(99-1):2+1=50
=> tử số có 50 phân số.
Ta có:B=(1+1/99)+(1/3+1/97)+…+(1/49+1/51)
=(99/99+1/99)+(97/3×97+3/3×97)+…+(51/49×51+49/49×51)
=100/1×99+100/3×97+…+100/49×51
Xét mẫu số:Đặt C=1/1×99+1/3×97+1/5×95+…+1/97×3+1/99×1
=(1/1×99+1/99×1)+(1/3×97+1/97×3)+…+(1/49×51+1/51×49)
=2×1/1×99+2×1/3×97+…+2×1/49×51
=2x(1/1×99+1/3×97+…+1/49×51)
Thay B và C vào A ta có:100x(1/1×99+1/3×97+…+1/49×51):2x(1/1×99+1/3×97+…+1/49×51
=>A=100/2=50
Vậy A=50