1.x ²(x ²+1)+x ²(x+3)+3x+3=0 2.2x ³+3x ²+2x+3 =0 3. x(2x-7)-4x+14=0

0 bình luận về “1.x ²(x ²+1)+x ²(x+3)+3x+3=0 2.2x ³+3x ²+2x+3 =0 3. x(2x-7)-4x+14=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1.x ²(x ²+1)+x ²(x+3)+3x+3=0

   ⇔$x^{4}$  +x² +x³ +3x² +3x +3=0

   ⇔($x^{4}$  +x³+x²) +(3x² +3x+3)=0

   ⇔x².(x² +x+1) +3.(x² +x+1) =0

   ⇔(x² +x +1).(x² +3) =0

   xét :x² +x +1=0

   ⇔(x² + $\frac{1}{2}$ .x.2+$\frac{1}{4}$  )+$\frac{3}{4}$  =0

   ⇔(x +$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$ =0

   vì (x +$\frac{1}{2}$ )² ≥0 nên (x +$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{3}{4}$ >0

   +) x² +3 >0 vì x² ≥0

   vậy phương trình vô nghiệm.

   2.2x ³+3x ²+2x+3= 0

   ⇔ (2x³ +2x) +(3x² +3) =0

   ⇔2x.(x² +1) +3.(x² +1) =0

   ⇔(x² +1).(2x +3) =0

   ⇔2x +3 =0    (vì x² +1 >0)

   ⇔2x =-3

   ⇔x =-$\frac{3}{2}$

   3. x(2x-7)-4x+14=0

   ⇔x.(2x -7) -(4x -14) =0

   ⇔x.(2x -7) -2.(2x -7)=0

   ⇔(2x -7).(x -2)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x -7=0\\x -2 =0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x =7\\x  =2\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x =\frac{7}{2}\\x  =2\end{array} \right.\) 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `1.x^2(x^2+1)+x^2(x+3)+3x+3=0`

   `<=>x^4+x^2+x^3+3x^2+3x+3=0`

   `<=>x^4+x^3+4x^2+3x+3=0`

   `<=>(x^2+3)(x^2+x+1)`

   `<=>x^2+3=0` hoặc `x^2+x+1=0`

   `<=>` Vô nghiệm hoặc `x(x+1)+1=0`

   `=>` Phương trình vô nghiệm.

   `2.2x^3+3x^2+2x+3 =0`

   `<=>(2x+3)(x^2+1)=0`

   `<=>x=-3/2` hoặc vô nghiệm.

   Vậy `x=-3/2`

   `3.x(2x-7)-4x+14=0 `

   `<=>2x^2-11x+14=0`

   `<=>(x-2)(2x-7)=0`

   `<=>x=2` hoặc `x=7/2`

   Vậy `x=2` hoặc `x=7/2`

   Bình luận