|x| + |x – 1| = 1 Cách nào nhanh giúp em ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng `|A|+|B|>=|A+B|`

`=>|x|+|x-1|`

`=|x|+|1-x|>=|x+1-x|=1`

Mà `|x|+|x-1|=1`

`=>x(1-x)>=0`

Th1

`{x>=0`

`{1-x>=0`

`=>{x>=0`

`{x<=1`

`=>0<=x<=1`

Th2

`{x<=0`

`{1-x<=0`

`=>1<=x<=0`(vô lý)

Vậy `0<=x<=1`