1.x^100 – 25x^99 + 25x^98 +…+25x+25 với x=24 2.Cho a+b+c=2p CMR:2bc + b^2 +c^2 – a^2 = 4p(p-a) 3.Cho x gồm 22 chữ số 1,y gồm 35 chữ số 1 CM: xy-2 ch

0 bình luận về “1.x^100 – 25x^99 + 25x^98 +…+25x+25 với x=24 2.Cho a+b+c=2p CMR:2bc + b^2 +c^2 – a^2 = 4p(p-a) 3.Cho x gồm 22 chữ số 1,y gồm 35 chữ số 1 CM: xy-2 ch”

1. Bài 1:

   Ta có x= 24

   ⇒ x+1=25

   ⇒ M = $x^{100}$ – $(x+1)x^{99}$ + $(x+1)x^{98}$ – $(x+1)x^{97}$ + $(x+1)x^{96}$ – … – $(x+1)x^{3}$ + $(x+1)x^{2}$ – $(x+1)x^{2}$ – $(x+1)x$ + 25

       M = $x^{100}$ – $x^{100}$ + $x^{99}$ – $x^{99}$ + $x^{98}$ – $x^{98}$ + … -$x^{4}$ + $x^{3}$ – $x^{3}$ + $x^{2}$ – $x^{2}$ – $x$ + 25

       M = -x +25

       M = -24 +25

       M = 1

   Bài 2:

   Ta có: a + b + c = 2p

   ⇒ b + c = 2p -a

   ⇒ (b+c)² = (2p -a )²

   ⇒ b² +c²+2bc = (2p)² – 2.2p.a + a²

   (dùng hằng đẳng thúc đáng nhớ A²+2AB + B² = (A+B)² và A² -2AB +B² = (A-B)² )

   ⇒ 2bc + b² +c² – a² = 4p² – 4pa

   ⇒ 2bc + b² +c² – a² = 4p(p – a) (đpcm)

   Bài 3:

   x : 3 dư 1 ⇒ x = 3n + 1

   y : 3 dư 2 ⇒ y = 3m + 2

   xy = (3n + 1)(3m+2) = 9mn +6n + 3m + 2

   ⇒ xy – 2 = 9mn +6n + 3m + 2 -2 = 9mn + 6n +3m =3(3mn+2n+m) chia hết cho 3

   ⇒ xy -2 chia hết cho 3

   Trả lời