1/1×2+1/2×3+…….1/99×100 1/3×5+1/5×7+1/7×9+………….+ 1/21×23 1+2+3+4+….+100

0 bình luận về “1/1×2+1/2×3+…….1/99×100 1/3×5+1/5×7+1/7×9+………….+ 1/21×23 1+2+3+4+….+100”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(1)/(1xx2)+(1)/(2xx3)+(1)/(3xx4)+…+(1)/(99xx100)`

   `=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+….+(1)/(99)-(1)/(100)`

   `=1-(1)/(100)`

   `=(99)/(100)`

   `—————`

   `(1)/(3xx5)+(1)/(5xx7)+(1)/(7xx9)+….+(1)/(21xx23)`

   `=(1)/(2)((2)/(3xx5)+(2)/(5xx7)+(2)/(7xx9)+….+(2)/(21xx23))`

   `=(1)/(2)((1)/(3)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(7)+(1)/(7)-(1)/(9)+….+(1)/(21)-(1)/(23))`

   `=(1)/(2)((1)/(3)-(1)/(23))`

   `=(1)/(2).(20)/(69)`

   `=(10)/(69)`

   `————–`

   `1+2+3+4+….+100`

   `=((100+1)xx100)/(2)`

   `=(101xx100)/(2)`

   `=101xx50`

   `=5050`

   Bình luận

2. Đáp án:

   1) `=99/100`

   2) `=10/69`

   3) `=5050`

   Giải thích các bước giải:

   1)

   `1/(1xx2)+1/(2xx3)+…+1/(99xx100)`
   

   `=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100`
   

   `=1/1-1/100`
   

   `=100/100-1/100`
   

   `=99/100`

   2)

   `1/(3xx5)+1/(5xx7)+1/(7xx9)+…+ 1/(21xx23)`
   

   `=1/2xx(2/(3xx5)+2/(5xx7)+2/(7xx9)+…+ 2/(21xx23))`
   

   `=1/2xx(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/21-1/23)`
   

   `=1/2xx(1/3-1/23)`
   

   `=1/2xx(23/69-3/69)`
   

   `=1/2xx20/69`
   

   `=20/138=10/69`

   3)

   `1+2+3+4+….+100`
   

   `=(100xx(100+1))/2`
   

   `=5050`

   Bình luận