0 bình luận về “x+1/x^2+x+1 – x-1/x^2-x+1 = 3/x(x^4+x^2+1)”
Đáp án :
`x=3/2` là nghiệm của phương trình
Giải thích các bước giải :
`+)`Ta có : `x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)` `+)Đkxđ : x \ne 0` `(x+1)/(x^2+x+1)-(x-1)/(x^2-x+1)=3/(x(x^4+x^2+1))` `<=>(x+1)/(x^2+x+1)-(x-1)/(x^2-x+1)-3/(x(x^4+x^2+1))=0` `<=>(x(x+1)(x^2-x+1))/(x(x^2-x+1)(x^2+x+1))-(x(x-1)(x^2+x+1))/(x(x^2-x+1)(x^2+x+1))-3/(x(x^2-x+1)(x^2+x+1))=0` `<=>x(x+1)(x^2-x+1)-x(x-1)(x^2+x+1)-3=0` `<=>x(x^3+1)-x(x^3-1)-3=0` `<=>x^4+x-x^4+x-3=0` `<=>2x-3=0` `<=>2x=3` `<=>x=3/2 (tmđk)` Vậy : `x=3/2` là nghiệm của phương trình
Đáp án :
`x=3/2` là nghiệm của phương trình
Giải thích các bước giải :
`+)`Ta có :
`x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)`
`+)Đkxđ : x \ne 0`
`(x+1)/(x^2+x+1)-(x-1)/(x^2-x+1)=3/(x(x^4+x^2+1))`
`<=>(x+1)/(x^2+x+1)-(x-1)/(x^2-x+1)-3/(x(x^4+x^2+1))=0`
`<=>(x(x+1)(x^2-x+1))/(x(x^2-x+1)(x^2+x+1))-(x(x-1)(x^2+x+1))/(x(x^2-x+1)(x^2+x+1))-3/(x(x^2-x+1)(x^2+x+1))=0`
`<=>x(x+1)(x^2-x+1)-x(x-1)(x^2+x+1)-3=0`
`<=>x(x^3+1)-x(x^3-1)-3=0`
`<=>x^4+x-x^4+x-3=0`
`<=>2x-3=0`
`<=>2x=3`
`<=>x=3/2 (tmđk)`
Vậy : `x=3/2` là nghiệm của phương trình