(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)………(1/2019-1)

0 bình luận về “(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)………(1/2019-1)”

1. Đáp án:`A=1/2019`.

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `A=(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)……(1/2019-1)`

   `A=(1/2-2/2).(1/3-3/3).(1/4-4/4)…..(1/2019-2019/2019)`

   `A=(-1/2).(-2/3).(-3/4)…….(-2018/2019)`

   `A=(-1.(-2).(-3)….(-2018))/(2.3.4……2019)`

   Từ `-1` đến `-2018` có 2018 số số hạng

   Nên `-1.(-2).(-3)….(-2018)=1.2.3…..2018`

   `=>A=(1.2.3……2018)/(2.3.4…….2019)=1/2019`.

   Bình luận

2. \(A=\left({\dfrac{1}{2}-1}\right)\left({\dfrac{1}{3}-1}\right)\left({\dfrac{1}{4}-1}\right)…\left({\dfrac{1}{2019}-1}\right)\)

   \(=\left({\dfrac{-1}{2}}\right)\left({\dfrac{-2}{3}}\right)\left({\dfrac{-3}{4}}\right)…\left({\dfrac{-2018}{2019}}\right)\)

   \(={(-1)}^{2018}\dfrac{1}{2019}\)

   \(=\dfrac{1}{2019}\)

   Bình luận