1/2+1/2 ²+1/2 ³+..=1/2mũ 10 giải giúp mình vời ạ mình cho 5 sao và ctlhn lun ạ 13/08/2021 Bởi Rose 1/2+1/2 ²+1/2 ³+..=1/2mũ 10 giải giúp mình vời ạ mình cho 5 sao và ctlhn lun ạ
Đáp án: Đặt `A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{10}` `-> 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^9` `-> 2A – A = ( 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^9) – (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{10})` `-> A = 1 – 1/2^{10}` `-> A = 1023/1024` Vậy `A = 1023/1024` Bình luận
Gọi A=1/2+1/2 ²+1/2 ³+…+1/2mũ 10 Ta có: 2A=1+1/2+1/2²+…+1/2mũ 9 ⇒ 2A – A = (1+1/2+1/2²+…+1/2mũ 9)-(1/2+1/2 ²+1/2 ³+…+1/2mũ 10) ⇒ A=1-1/2 mũ 10 ⇒ A=1-1/1024 ⇒ A=1023/1024 Bình luận
Đáp án:
Đặt `A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{10}`
`-> 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^9`
`-> 2A – A = ( 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^9) – (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + … + 1/2^{10})`
`-> A = 1 – 1/2^{10}`
`-> A = 1023/1024`
Vậy `A = 1023/1024`
Gọi A=1/2+1/2 ²+1/2 ³+…+1/2mũ 10
Ta có:
2A=1+1/2+1/2²+…+1/2mũ 9
⇒ 2A – A = (1+1/2+1/2²+…+1/2mũ 9)-(1/2+1/2 ²+1/2 ³+…+1/2mũ 10)
⇒ A=1-1/2 mũ 10
⇒ A=1-1/1024
⇒ A=1023/1024