(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013).x=2012/1+2011/2+2010/3+…+2/2011+1/2012

Đáp án:

`↓↓` 

Giải thích các bước giải:

`(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013).x=2012/1+2011/2+2010/3+…+2/2011+1/2012`

`=> x=( 2012/1+2011/2+2010/3+…+2/2011+1/2012 ):(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013)`

Gọi `A=( 2012/1+2011/2+2010/3+…+2/2011+1/2012 ):(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013)`

`A=(2012/1+2011/2+2010/3+…+2/2011+1/2012)/(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013)`

`=(2012/1+1+2011/2+1+2010/3+1+…+2/2011+1+1/2012+1)/(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013)`

`=(1+2013/2+2013/3+….+2013/2012)/(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013)`

`=(2013.(1/2+1/3+….+1/2012+1/2013))/(1/2+1/3+1/4+…+1/2012+1/2013)`

`=2013`

`=> x=2013`