1^2/1x2x2^2/2x3x4^2/3×5…………20^2/19×21 đề bài là tính tích Bài 2 : Tính tích A = ( 1- 1/1+2)(1-1/1+2+3)(1-1/1+2+3+4)………(1-1/1+2+……..+

Giải thích các bước giải:

Bài 2: 

a.Ta có :

$\begin{split}1-\dfrac{1}{1+2+3+..+n}&=1-\dfrac{1}{\dfrac{n(n+1)}{2}}\\&=1-\dfrac{2}{n(n+1)}\\&=\dfrac{n(n+1)-2}{n(n+1)}\\&=\dfrac{n^2+n-2}{n(n+1)}\\&=\dfrac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}\end{split}$

$\rightarrow A=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}….\dfrac{2019.2022}{2020.2021}$ 

$\rightarrow A=\dfrac{(1.2.3.. .2019).(4.5.6…2022)}{(2.3..2020).(3.4…2021)}$ 

$\rightarrow A=\dfrac{2022}{2020.3}$ 

$\rightarrow A=\dfrac{337}{1010}$