1/2^2+1/3^2+1/4^2+….+1/10^2 chứng minh 9/22 27/08/2021 Bởi Hadley 1/2^2+1/3^2+1/4^2+….+1/10^2 chứng minh 9/22 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " 1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/10^2 chứng minh 9/22
Đáp án: Đặt: 1/2^2+1/3^2+1/4^2+….+1/10^2=S Ta có: S<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/9.10 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10(1) Ta lại có: 1/2.3+1/3.4+1/4.5+…+1/10.11<S =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/10-1/11<A =1/2-1/11 =9/22(2) Từ (1) và (2) =>9/22<S<9/10 ( ĐPCM) ”Phương pháp trên là phương pháp làm trội nhé ” XIN TLHN VÀ * NHÉ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt $S$ Ta có: $S= \dfrac{1}{1^{2}}+ \dfrac{1}{3^{2}}+ \dfrac{1}{4^{2}}+…+ \dfrac{1}{10^{2}}$ $S< \dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+ \dfrac{1}{3. 4}+ \dfrac{1}{4. 5}+…+ \dfrac{1}{9. 10}$ $S< 1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}+…+ \dfrac{1}{9}- \dfrac{1}{10}$ $S< 1- \dfrac{1}{10}= \dfrac{9}{10}$ $⇒ S< \dfrac{9}{10} (đpcm)$ Bình luận
Đáp án:
Đặt: 1/2^2+1/3^2+1/4^2+….+1/10^2=S
Ta có: S<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/9.10 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10(1)
Ta lại có: 1/2.3+1/3.4+1/4.5+…+1/10.11<S
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/10-1/11<A
=1/2-1/11
=9/22(2)
Từ (1) và (2) =>9/22<S<9/10 ( ĐPCM)
”Phương pháp trên là phương pháp làm trội nhé ”
XIN TLHN VÀ * NHÉ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $S$
Ta có: $S= \dfrac{1}{1^{2}}+ \dfrac{1}{3^{2}}+ \dfrac{1}{4^{2}}+…+ \dfrac{1}{10^{2}}$
$S< \dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+ \dfrac{1}{3. 4}+ \dfrac{1}{4. 5}+…+ \dfrac{1}{9. 10}$
$S< 1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}+…+ \dfrac{1}{9}- \dfrac{1}{10}$
$S< 1- \dfrac{1}{10}= \dfrac{9}{10}$
$⇒ S< \dfrac{9}{10} (đpcm)$