1+2+2^2+2^3+………….+2^2019 .Chứng tỏ A chia hết cho 2,3,7,30 và chứng minh a là 1 số chính phương

0 bình luận về “1+2+2^2+2^3+………….+2^2019 .Chứng tỏ A chia hết cho 2,3,7,30 và chứng minh a là 1 số chính phương”

1. Đáp án:

    

   A=1+2+2^2+2^3+…+2^2019

     2A= 2. (1+2+2^2+2^3+….+2^2019)

     2A=2=2^2+2^3+2^4+…….+2^2020)

     A=2A-A=(2^2+2^3+2^4+……..+2^2020)-(1+2+2^2+2^3+2^4+….+2^2019)

     A=2^2020-1

   A ko chia hết 2 vì 2^2020 chẵn mà 2^2020-1 lẻ nên ko chia hết 2

   A chia hết 3 vì 2^2020 chia 3 dư 1 nên 3^2020-1 chia hết 3

   A ko chia hết 30 và 7 vì A ko chia hết 2 nên A ko chia hết cho 30 mà A ko chia hết cho 7 sẵn vì hiệu ko chia hết 7

   Bình luận