1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2 Tính nhanh 13/08/2021 Bởi Eloise 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2 Tính nhanh
1² -2² + 3² – 4² +….+ 99² – 100 = (1+2)(1-2) + (3+4)(3 – 4) + (5+6)(5-6)+…. + (99 + 100) (99 – 100) = – 1.3 – 1 . 7 – 1. 11 -….- 1.199 = – (3 + 7 + 11 + …+199) Lại có dãy : 3 + 7 + 11 + ….+ 199 có 196:4 + 1 = 50 (số hạng) => 3+7+11+….+199 = 202 . 50 : 2 = 5050 Do đó 1² -2² + 3² – 4² +….+ 99² – 100² = – 5050 Ctlhn vs ak Bình luận
Đáp án: Ta có : $A = 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2$ $ -A = ( 2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+…+(100^2-99^2)$ $ = ( 1 – 2)(1 + 2) + (3 – 4)(3 + 4) + (5 – 6)(5 + 6) + …. + (99 – 100)(99 + 100)$ $ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …. + 99 + 100$ $ = 5050$ $=> A = -5050$ Giải thích các bước giải: Bình luận
1² -2² + 3² – 4² +….+ 99² – 100
= (1+2)(1-2) + (3+4)(3 – 4) + (5+6)(5-6)+…. + (99 + 100) (99 – 100)
= – 1.3 – 1 . 7 – 1. 11 -….- 1.199
= – (3 + 7 + 11 + …+199)
Lại có dãy : 3 + 7 + 11 + ….+ 199 có 196:4 + 1 = 50 (số hạng)
=> 3+7+11+….+199 = 202 . 50 : 2 = 5050
Do đó 1² -2² + 3² – 4² +….+ 99² – 100² = – 5050
Ctlhn vs ak
Đáp án:
Ta có :
$A = 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^2$
$ -A = ( 2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+…+(100^2-99^2)$
$ = ( 1 – 2)(1 + 2) + (3 – 4)(3 + 4) + (5 – 6)(5 + 6) + …. + (99 – 100)(99 + 100)$
$ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …. + 99 + 100$
$ = 5050$
$=> A = -5050$
Giải thích các bước giải: