-1^2 + 2^2 – 3^2 + 4^2 – … – 99^2 + 100^2 giúp mình với

0 bình luận về “-1^2 + 2^2 – 3^2 + 4^2 – … – 99^2 + 100^2 giúp mình với”

1. `-1^2+2^2-3^2+4^2+……….+100^2`

   `=(2-1)(1+2)+(4-3)(3+4)+(6-5)(5+6)+………….+(100-99)(99+100)`

   `=(1+2)+(3+4)+(5+6)+…………+(99+100)`

   `=(100+1). 100 :2=5050`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `-1^2+2^2-3^2+4^2-…-99^2+100^2=5550`

   Giải thích các bước giải:

   `-1^2+2^2-3^2+4^2-…-99^2+100^2`

   `=100^2-99^2+…..+4^2-3^2+2^2-1^2`

   `=(100-99)(100+99)+…….+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)`

   `=199+…….+7+3`

   `=frac{[199+3].[(199-3):4+1]}{2}`

   `=frac{202.50}{2}`

   `=101.50`

   `=5050`

   Bình luận