1 + 2 + 3 +…+ x = 120 Giải giùm em ạ Nêu cách làm tổng quát luôn 03/07/2021 Bởi Josie 1 + 2 + 3 +…+ x = 120 Giải giùm em ạ Nêu cách làm tổng quát luôn
Đáp án: Giải thích các bước giải: $1+2+3+…+x=120$ (ĐK: $n>0$) $(x+1).\dfrac{(x-1):1+1}{2}=120$ $⇒(x+1).\dfrac{x}{2}=120$ $⇒\dfrac{x(x+1)}{2}=120$ $⇒x(x+1)=240$ $⇒x^{2}+x=240$ $⇒x^{2}+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=240+\dfrac{1}{4}$ $⇒(x+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{961}{4}$ $ $ $⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{1}{2}=\frac{31}{2}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-31}{2}\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=15(TM)\\x=-16(KTM)\end{array} \right.\) $ $ Vậy $x=15$ Bình luận
Tổng trên có số số hạng: `(x-1)÷1+1=x` `(số` `số` `hạng)` Tổng trên bằng : `1 + 2 + 3 +…+ x = 120` `⇒ (x+1).x÷2=120` `⇒ (x+1).x = 120.2` `⇒ (x+1).x = 240` Mà `15.16=240` `⇒ x = 15` Học tốt ! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$1+2+3+…+x=120$ (ĐK: $n>0$)
$(x+1).\dfrac{(x-1):1+1}{2}=120$
$⇒(x+1).\dfrac{x}{2}=120$
$⇒\dfrac{x(x+1)}{2}=120$
$⇒x(x+1)=240$
$⇒x^{2}+x=240$
$⇒x^{2}+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=240+\dfrac{1}{4}$
$⇒(x+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{961}{4}$
$ $
$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{1}{2}=\frac{31}{2}\\x+\frac{1}{2}=\frac{-31}{2}\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=15(TM)\\x=-16(KTM)\end{array} \right.\)
$ $
Vậy $x=15$
Tổng trên có số số hạng:
`(x-1)÷1+1=x` `(số` `số` `hạng)`
Tổng trên bằng :
`1 + 2 + 3 +…+ x = 120`
`⇒ (x+1).x÷2=120`
`⇒ (x+1).x = 120.2`
`⇒ (x+1).x = 240`
Mà `15.16=240`
`⇒ x = 15`
Học tốt !