| x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + …. + | x + 2017 | = 2018x | | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | | = 0 27/08/2021 Bởi Adalynn | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + …. + | x + 2017 | = 2018x | | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | | = 0
Đáp án: `a, | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + …. + | x + 2017 | = 2018x` `⇒x+1+x+2+x+3+….+x+2017=2018x` `⇒(x+x+x+…+x)+(1+2+3+…+2017)=2018x` `⇒2017x+2035153=2018x` `⇒x=2035153` Vậy `x=2035153` `b, | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | = 0` `⇒ | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | = 0` `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}| x^2 + 4x | = 0\\| x^2 – 16 |=0\end{array} \right.\) `⇒ x^2+4x=0` `⇒x.(x+4)=0` `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+4=0\end{array} \right.\) `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) `| x^2 – 16 |=0` `⇒ x^2-16=0` `x^2 – 16 = x^2 – 4^2 ` `⇒ (x – 4)(x + 4) = 0``⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array} \right.\) `⇔x=4` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a, | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + …. + | x + 2017 | = 2018x x+1+x+2+x+3+….+x+2017=2018x (x+x+x+…+x)+(1+2+3+…+2017)=2018x 2017x+2035153=2018x x=2035153 vậy x=2035153 b, | | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | | = 0 => | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | = 0 => | x^2 + 4x | = 0 hoặc | x^2 – 16 |=0 => x^2+4x=0 =>x.(x+4)=0 => x=0 hoặc x+4=0 => x=0 hoặc x=-4 (1) | x^2 – 16 |=0 => x^2-16=0 =>Áp dụng hằng đẳng thức Hiệu hai bình phương, ta có:x2 – 16 = x2 – 42 = (x – 4)(x + 4) = 0=> x = 4 hoặc x =–4 (2) từ (1) và (2) =>x=-4 vậy x=-4 cho mik ctlhn nha cảm ơn bạn chúc bạn học tốt Bình luận
Đáp án:
`a, | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + …. + | x + 2017 | = 2018x`
`⇒x+1+x+2+x+3+….+x+2017=2018x`
`⇒(x+x+x+…+x)+(1+2+3+…+2017)=2018x`
`⇒2017x+2035153=2018x`
`⇒x=2035153`
Vậy `x=2035153`
`b, | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | = 0`
`⇒ | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | = 0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}| x^2 + 4x | = 0\\| x^2 – 16 |=0\end{array} \right.\)
`⇒ x^2+4x=0`
`⇒x.(x+4)=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+4=0\end{array} \right.\)
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\)
`| x^2 – 16 |=0`
`⇒ x^2-16=0`
`x^2 – 16 = x^2 – 4^2 `
`⇒ (x – 4)(x + 4) = 0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array} \right.\)
`⇔x=4`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | + …. + | x + 2017 | = 2018x
x+1+x+2+x+3+….+x+2017=2018x
(x+x+x+…+x)+(1+2+3+…+2017)=2018x
2017x+2035153=2018x
x=2035153
vậy x=2035153
b, | | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | | = 0
=> | x^2 + 4x | + | x^2 – 16 | = 0
=> | x^2 + 4x | = 0 hoặc | x^2 – 16 |=0
=> x^2+4x=0
=>x.(x+4)=0
=> x=0 hoặc x+4=0
=> x=0 hoặc x=-4 (1)
| x^2 – 16 |=0
=> x^2-16=0
=>Áp dụng hằng đẳng thức Hiệu hai bình phương, ta có:
x2 – 16 = x2 – 42 = (x – 4)(x + 4) = 0
=> x = 4 hoặc x =–4 (2)
từ (1) và (2) =>x=-4
vậy x=-4
cho mik ctlhn nha
cảm ơn bạn
chúc bạn học tốt