1< | x - 2 | < 4 | x + 45 - 40 | + | y + 10 - 11 | <= 0 bài 2 cho x y thuộc z a với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000- |x + 5 | có gtln tìm gtln đó
1< | x - 2 | < 4 | x + 45 - 40 | + | y + 10 - 11 | <= 0 bài 2 cho x y thuộc z a với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000- |x + 5 | có gtln tìm gtln đó
Đáp án :
Câu 1 :
`a)x`∈ `{-1;0;4;5}`
`b)x=-5` và `y=1`
Câu 2 :
`Amax=1000` khi `x=-5`
Giải thích các bước giải :
Câu 1 :
`a)1<|x-2|<4`
`<=>|x-2|` ∈ `{2;3}`
`<=>x-2∈ {-3;-2;2;3}`
`<=>x∈ {-1;0;4;5}`
Vậy `x∈ {-1;0;4;5}`
`b)|x+45-40|+|y+10-11| ≤ 0`
`<=>|x+5|+|y-1| ≤ 0` (*)
Vì `|x+5| ≥ 0; |y-1| ≥ 0`
`=>` Để xảy ra (*)
`<=>|x+5|=0<=>x+5=0<=>x=-5`
Và `|y-1|=0<=>y-1=0<=>y=1`
Vậy `x=-5` và `y=1`
Câu 2 :
`A=1000-|x+5|`
Vì `|x+5| ≥ 0 => -|x+5| ≤ 0`
`<=>Amax=1000`
`<=>|x+5|=0`
`<=>x+5=0`
`<=>x=-5`
Vậy `Amax=1000` khi `x=-5`
Không tìm được gtnn
~Chúc bạn học tốt !!!~
`a)1<|x-2|<4`
`⇔x-2| ∈ {2;3}`
`⇔x-2∈ {±3;±2}`
`⇔x∈ {-1;0;4;5}`
`Vậy x∈ {-1;0;4;5}`
`b)|x+45-40|+|y+10-11| ≤ 0`
`⇔|x+5|+|y-1| ≤ 0 `
⇔|x+5|=0`
`⇒x=-5`
`Và |y-1|=0`
`⇒y=1`
`Vậy x=-5 và y=1`
`Câu 2 :`
`A=1000-|x+5| ≤ 1000`
`⇔`GTNNcủa` A=1000`
`⇔|x+5|=0`
`⇒x=-5`
`Vậy Amax=1000 khi x=-5`