(x+1 ) (x-2) (x+5) (x-8) = 280 (x+2) (x-3) (x+1) (x+6) = -96

0 bình luận về “(x+1 ) (x-2) (x+5) (x-8) = 280 (x+2) (x-3) (x+1) (x+6) = -96”

1. 1) $(x +1)(x-2)(x-5)(x -8) = 280$

   $\Leftrightarrow [(x+1)(x-8)][(x-2)(x-5)] = 280$

   $\Leftrightarrow (x^2 – 7x -8)(x^2 – 7x + 10) = 280$

   Đặt $t = x^2 – 7x$, ta được:

   $(t – 8)(t + 10) – 280 = 0$

   $\Leftrightarrow t^2 + 2t – 360 = 0$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = – 18\\t = 20\end{array}\right.$

   Với $t = – 18$ ta được:

   $x^2 – 7x + 18 = 0$

   $∆ = 49 – 4.18 = -23$

   $\Rightarrow$ Phương trình vô nghiệm

   Với $t = 20$ ta được:

   $x^2 – 7x – 20 = 0$

   $x = \dfrac{7 \pm \sqrt{129}}{2}$

   2) $(x+2)(x -3)(x+1)(x+6) = -96$

   $\Leftrightarrow [(x+2)(x+1)][(x-3)(x+6)] = -96$

   $\Leftrightarrow (x^2 + 3x + 2)(x^2 + 3x – 18) +96 =0$

   Đặt $u = x^2 + 3x$ ta được:

   $(u +2)(u – 18) + 96 = 0$

   $\Leftrightarrow u^2 – 16u + 60 = 0$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}u = 6\\u = 10\end{array}\right.$

   Với $u = 6$ ta được:

   $x^2 + 3x – 6 = 0$

   $\Leftrightarrow x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{33}}{2}$

   Với $u = 10$ ta được:

   $x^2 + 3x – 10 = 0$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = – 5\\x = 2\end{array}\right.$

   Bình luận