1. 2x² – 6x + 1 = 0
2. 3x² + 12x – 66 = 0
3. 9x² – 30x + 225 = 0
4. 3x² – 7x + 1 = 0
5. 3x² – 7x + 8 = 0
6.x² – 4x + 1 = 0
7. 2x² – 6x + 1 = 0
1. 2x² – 6x + 1 = 0
2. 3x² + 12x – 66 = 0
3. 9x² – 30x + 225 = 0
4. 3x² – 7x + 1 = 0
5. 3x² – 7x + 8 = 0
6.x² – 4x + 1 = 0
7. 2x² – 6x + 1 = 0
1. 2x² – 6x + 1 = 0
⇔x2−3x+12=0
⇔x2−3x+94−74=0
⇔(x²−3x+9/4)−7/4=0
⇔(x−3/2)²−7/4=0
⇔(x−3/2+√7/2)(x−3/2−√7/2)=0
⇔(x−3−√7/2)(x−3+√7/2)=0
⇔x−3−√7/2=0 ⇔ x=3−√7/2
⇔ x − 3+√7/2=0 ⇔ x=3+√7/2
Vậy tập nghiệm phương trình là S={ 3+√7/2 ; 3−√7/2 }
Nghiệm xấu nên dùng công thức nhẩm nghiệm của pt bậc 2.
1/ $2x^2-6x+1=0$
$Δ’=(-3)^2-2.1=9-2=7>0$
$→$ Pt có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{3+\sqrt Δ}{2}=\dfrac{3+\sqrt 7}{2}$
$x_2=\dfrac{3-\sqrt Δ}{2}=\dfrac{3-\sqrt 7}{2}$
2/ $3x^2+12x-66=0$
$Δ’=6^2-3.(-66)=36+198=234>0$
$→$ Pt có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{-6+\sqrt Δ}{3}=\dfrac{-6+\sqrt{234}}{2}$
$x_2=\dfrac{-6-\sqrt Δ}{3}=\dfrac{-6-\sqrt{234}}{2}$
3/ $9x^2-30x+225=0$
$Δ’=(-15)^2-9.225=225-2025=-1800<0$
$→$ Pt vô nghiệm
4/ $3x^2-7x+1=0$
$Δ=(-7)^2-4.3.1=49-12=37>0$
$→$ Pt có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{7+\sqrt Δ}{6}=\dfrac{7+\sqrt{37}}{6}$
$x_2=\dfrac{7-\sqrt Δ}{6}=\dfrac{7-\sqrt{37}}{6}$
6/ $x^2-4x+1=0$
$Δ’=(-2)^2-1.1=4-1=3>0$
$→$ Pt có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{2+\sqrt Δ}{1}=2+\sqrt 3$
$x_2=\dfrac{2-\sqrt Δ}{1}=2-\sqrt 3$
7/ $2x^2-6x+1=0$
$Δ’=(-3)^2-2.1=9-2=7>0$
$→$ Pt có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{3+\sqrt Δ}{2}=\dfrac{3+\sqrt 7}{2}$
$x_2=\dfrac{3-\sqrt Δ}{2}=\dfrac{3-\sqrt 7}{2}$