1. 2 vòi nước cùng chảy chung vào 1 bể k có nước thì sau 12h đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy 1 mình tròn 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chả 1 mình trong 1

1. 2 vòi nước cùng chảy chung vào 1 bể k có nước thì sau 12h đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy 1 mình tròn 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chả 1 mình trong 12h thì được 75% thể tích bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
2. Để hoàn thành 1 cv, 2 tổ phải làm chùn trong 6h. Sau 2h làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành cv còn lại trong 10h. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành cv đó?

0 bình luận về “1. 2 vòi nước cùng chảy chung vào 1 bể k có nước thì sau 12h đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy 1 mình tròn 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chả 1 mình trong 1”

  1. Giải thích các bước giải:

     1) Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình đầy bể lần lượt là: x; y(x;y>0)

    Vì 2 vòi nước chảy chung sau 12h đầy bể nên ta có pt: \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\)

    Nếu để vòi 1 chảy 1 mình tròn 5h rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 chả 1 mình trong 12h thì được 75% thể tích bể nên ta có pt: \(\dfrac{5}{x} + \dfrac{{12}}{y} = \dfrac{{75}}{{100}}\)

    Ta có hệ: 

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\\
    \dfrac{5}{x} + \dfrac{{12}}{y} = \dfrac{{75}}{{100}}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{{12}}{x} + \dfrac{{12}}{y} = 1\\
    \dfrac{5}{x} + \dfrac{{12}}{y} = \dfrac{{75}}{{100}}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{7}{x} = \dfrac{1}{4}\\
    \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 28\\
    \dfrac{1}{{28}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 28\\
    y = 21
    \end{array} \right.\left( {tm} \right)
    \end{array}\)

    2) Gọi thời gian tổ 1, tổ 2 làm riêng xong công việc là x; y (x; y>0) (giờ)

    Ta có hệ:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\
    \dfrac{{12}}{x} + \dfrac{2}{y} = 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} = \dfrac{1}{3}\\
    \dfrac{{12}}{x} + \dfrac{2}{y} = 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{{10}}{x} = \dfrac{2}{3}\\
    \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 15\\
    y = 10
    \end{array} \right.\left( {tm} \right)
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận