1) 2012 ² -2 ²
2) 79 ² -21 ²
3) 473 +9 ·47 ² +27 ·47 +27
4)91 ³+3 ·91 ² ·9+3 ·9 ·91 ·9 ²+9 ³c
2) tìm GTNN của
A)A=x ² -2x +11
B) B=2x ² -6xc
C)C=x ²+y ² -x+6y +10
1) 2012 ² -2 ²
2) 79 ² -21 ²
3) 473 +9 ·47 ² +27 ·47 +27
4)91 ³+3 ·91 ² ·9+3 ·9 ·91 ·9 ²+9 ³c
2) tìm GTNN của
A)A=x ² -2x +11
B) B=2x ² -6xc
C)C=x ²+y ² -x+6y +10
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1){2012^2} – {2^2}\\
= \left( {2012 – 2} \right)\left( {2012 + 2} \right)\\
= 2010.2014\\
= 4048140\\
2){79^2} – {21^2}\\
= \left( {79 + 21} \right)\left( {79 – 21} \right)\\
= 100.58\\
= 5800\\
3)473 + {9.47^2} + 27.47 + 27\\
= 473 + 47\left( {9.47 + 27} \right) + 27\\
= 473 + 47.450 + 27\\
= 21650\\
B2)\\
a)A = {x^2} – 2x + 11\\
= {x^2} – 2x + 1 + 10\\
= {\left( {x – 1} \right)^2} + 10 \ge 10\\
\Rightarrow GTNN:A = 10\,khi:x = 1\\
b)B = 2{x^2} – 6x\\
= 2\left( {{x^2} – 3x} \right)\\
= 2.\left( {{x^2} – 2.x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4}} \right) – 2.\dfrac{9}{4}\\
= 2.{\left( {x – \dfrac{3}{2}} \right)^2} – \dfrac{9}{2} \ge – \dfrac{9}{2}\\
\Rightarrow GTNN:B = – \dfrac{9}{2}\,khi:x = \dfrac{3}{2}\\
c)C = {x^2} + {y^2} – x + 6y + 10\\
= \left( {{x^2} – x} \right) + \left( {{y^2} + 6y + 9} \right) + 1\\
= \left( {{x^2} – 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) + {\left( {y + 3} \right)^2} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow GTNN:C = \dfrac{3}{4}\,khi:\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{2}\\
y = – 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Bài lm nek
Nhớ vote cho mk 5 sao nhá ????
Bài 1. Thực hiện phép tính.
Câu 1.
2012² – 2²
= (2012 + 2)(2012 – 2)
= 2014. 2010 = 4 048 140
Câu 2.
79² – 21²
= (79 + 21)(79 – 21)
= 100. 58 = 5800
Câu 3.
473 + 9. 47² + 27. 47 + 27
= 103823 + 3². 47² + 3. 3². 47 + 3³ – 103350
= 47³ + 3. 47². 3 + 3. 47. 3² + 3³ – 103350
= (47 + 3)³ – 103350
= 50³ – 103350
= 125000 – 103350 = 21650
Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu A.
A = x² – 2x + 11
-> A = (x² – 2x + 1²) + 10
-> A = (x – 1)² + 10
Vì (x – 1)² ≥ 0 nên (x – 1)² + 10 ≥ 10
-> Dấu “=” xảy ra khi x = 1
Vậy Min A = 10 khi x = 1
Câu B.
B = 2x² – 6x
-> B = (2x² – 6x + 9/2) – 9/2
-> B = 2 (x² – 3x + 9/4) – 9/2
-> B = 2 (x – 3/2)² – 9/2
Vì: (x – 3/2)² ≥ 0
-> 2 (x – 3/2)² ≥ 0
-> 2 (x – 3/2)² – 9/2 ≥ -9/2
Dấu “=” chỉ xảy ra khi x = 3/2
Vậy Min B = -9/2 khi x = 3/2
Câu C.
C = x² + y² – x + 6y + 10
-> C = (x² – x + 1/4) + (y² + 6y + 9) + 3/4
-> C = (x – 1/2)² + (y + 3)² + 3/4
Ta có:
(x – 1/2)² ≥ 0 và (y + 3)² ≥ 0
-> (x – 1/2) + (y + 3) ≥ 0
-> (x – 1/2) + (y + 3) + 3/4 ≥ 3/4
Dấu “=” chỉ xảy ra khi x = 1/2 và y = -3
Vậy Min C = 3/4 khi x = 1/2 và y = -3