|x|+|x+1|=2020 tìm x x+1/9+ x+1/8= x+1/7+ x+1/6

0 bình luận về “|x|+|x+1|=2020 tìm x x+1/9+ x+1/8= x+1/7+ x+1/6”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\\
   \left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 2020\\
    + Khi:x \ge 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| x \right| = x\\
   \left| {x + 1} \right| = x + 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x + x + 1 = 2020\\
    \Rightarrow 2x = 2019\\
    \Rightarrow x = \dfrac{{2019}}{2}\left( {tmdk} \right)\\
    + Khi: – 1 \le x < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| x \right| =  – x\\
   \left| {x + 1} \right| = x + 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – x + x + 1 = 2020\\
    \Rightarrow 1 = 2020\left( {vn} \right)\\
    + Khi:x <  – 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left| x \right| =  – x\\
   \left| {x + 1} \right| =  – x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – x – x – 1 = 2020\\
    \Rightarrow 2x =  – 2021\\
    \Rightarrow x =  – \dfrac{{2021}}{2}\left( {tmdk} \right)\\
   Vay\,x = \dfrac{{2019}}{2}\,hoac\,x = \dfrac{{ – 2021}}{2}\\
   b)\\
   \dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 1}}{8} = \dfrac{{x + 1}}{7} = \dfrac{{x + 1}}{6}\\
    \Rightarrow \left( {x + 1} \right).\left( {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} – \dfrac{1}{7} – \dfrac{1}{6}} \right) = 0\\
    \Rightarrow x + 1 = 0\\
    \Rightarrow x =  – 1\\
   Vay\,x =  – 1
   \end{array}$

   Bình luận