-1/3(1+2+3) -1/4(1+2+3+4)-….-1/50(1+2+…+50) Mong các bạn giúp ạ!! Mình cần gấp!!!

0 bình luận về “-1/3(1+2+3) -1/4(1+2+3+4)-….-1/50(1+2+…+50) Mong các bạn giúp ạ!! Mình cần gấp!!!”

1. `**) 1 + 2 + … + n = ( n. (n + 1) )/2`
   Giải:
   

   Đặt `A = -1/3(1 + 2 + 3) – 1/4(1 + 2 + 3 + 4) – … – 1/50(1 + 2 + … + 50)`

   `= – [ \frac{1}{3}(1 + 2 + 3) + \frac{1}{4}(1 + 2 + 3 + 4) + … + \frac{1}{50}(1 + 2 + … + 50) ]`

   Ta có: `1 + 2 + 3 = (3.4)/2`

   `1 + 2 + 3 + 4 = (4.5)/2`

   `…`

   `1 + 2 + … + 50 = (50.51)/2`
   `=> A = – [1/3. (3. 4)/2 + 1/4. (4. 5)/2 + … + 1/50. (50. 51)/2]`

   `= – (4/2 + 5/2 + … + 51/2)`

   `= -1/2. (4 + 5 + … + 51)`

   Đặt `B = 4 + 5 + … + 51`

   `= (51 + 4). [ (51 – 4) : 1 + 1] : 2`

   `= 55. 48 : 2`

   `= 55. 24`

   `= 1320`

   `⇒ A = -1/2. 1320 = -660`

   `Vậy  A = -660`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `-1320`

   Giải thích các bước giải:

   `-1/3(1+2+3) -1/4(1+2+3+4)-….-1/50(1+2+…+50)`
   `=(-1/3. 4.3/2)-(1/4. 5.4/2)-…-(1/50. 51.50/2)`
   `=-4/2-5/2-…-51/2`
   `=-(4/2+5/2+…+51/2)`
   `=-([(51+4).[(51-4):1+1]]/2)`
   `=-([55.48]/2)`
   `=-1320`
   $#Rabifoot$

   Bình luận