(1-x)(x-3)+11 (1-x) không phải (x-1) nhé

0 bình luận về “(1-x)(x-3)+11 (1-x) không phải (x-1) nhé”

1. Giải thích các bước giải:

    $(1-x)(x-3)+11$
   $=1(x-3)-x(x-3)+11$

   $=x-3-x^2+3x+11$

   $=-x^2+4x+8$

   $=-(x^2-4x-8)$ $\text{(Từ dòng này là thêm nha)}$

   $=-(x^2-4x+4-12)$

   $=-(x-2)^2+12$

   Học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $(1-x)(x-3)+11$

   $=(x-3)-x(x-3)+11$

   $=x-3-x^2+3x+11$

   $=(x+3x)-x^2-(3+11)$

   $=4x-x^2+8$

   $=4x-x^2-4+12$

   $=-(x^2-4x+4)+12$

   $=-(x-2)^2+12$

   $-(x-2)^2 \leq 0∀x ⇒ -(x-2)^2+12 \leq 12∀x$

   $\text{Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi}$

   $x-2=0 ⇔ x=2$

   $\text{Vậy biểu thức trên có $GTNN=12$ khi $x=2$}$

   Bình luận