x(x+1)(x+3/4)=0 10/x+2=1+4*1/x-2 x/x+2+4/x-2=4/x^2-4 Giải giúp mình với ạ

0 bình luận về “x(x+1)(x+3/4)=0 10/x+2=1+4*1/x-2 x/x+2+4/x-2=4/x^2-4 Giải giúp mình với ạ”

1. `x(x+1)(x+3/4)=0`

   \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\\ x+3/4=0\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ x=-1\\ x=-3/4\end{array} \right.\) 

   `x/(x+2)+4/(x-2)=4/(x^2-4)`

   `⇔x(x-2)+4(x+2)=4`

   `⇔x^2-2x+4x+8=4`

   `⇔x^2+2x+4=0`

   `⇔(x+1)^2+3=0`

   ⇒vô nghiệm

   `10/(x+2)=1+(4×1)/(x-2)`

   `⇔10/(x+2)=(x+2)/(x-2)`

   `⇔(x+2)^2=(x-2).10`

   `⇔x^2+4x+4=10x-20`

   `⇔x^2-6x+24=0`

   `⇔(x-3)^2+15=0`

   ⇒vô nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)x(x+1)(x+3/4)=0`

   TH 1: `x=0`

   TH 2: `x+1=0`

   `<=>x=-1`

   TH 3: `x+3/4=0`

   `<=>x=-3/4`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S=\{0;-1;-3/4\}`

   `b)10/(x+2)=1+4/(x-2)`

   `(DK: x\ne-2;x\ne2)`

   `<=>(10(x-2))/((x-2)(x+2))=(x^2-4+4(x+2))/((x-2)(x+2))`

   `=>10(x-2)=x^2-4+4(x+2)`

   `<=>10x-20=x^2-4+4x+8`

   `<=>10x-20=x^2+4x+4`

   `<=>x^2+4x+4-10x+20=0`

   `<=>x^2-6x+24=0`

   `<=>x^2-6x+9+15=0`

   `<=>(x-3)^2+15=0`

   `<=>(x-3)^2=-15` (vô lí)

   Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

   `c)ĐKXĐ:x\ne 2;x\ne-2`

   `x/(x+2)+4/(x-2)=4/(x^2-4)`

   `<=>(x(x-2)+4(x+2))/((x-2)(x+2))=4/((x-2)(x+2))`

   `=>x(x-2)+4(x+2)=4`

   `<=>x^2-2x+4x+8=4`

   `<=>x^2+2x+8=4`

   `<=>x^2+2x+4=0`

   `<=>x^2+2x+1+3=0`

   `<=>(x+1)^2+3=0`

   `<=>(x+1)^2=-3` (vô lí)

   Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

    

   Bình luận