`| x + 1 | + | x + 3 | = 4` Làm theo cách lập bảng

Đáp án:

`|x + 1| + |x + 3| = 4` `(1)`

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)

Ta có bảng xét dấu :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x&  & -3 &  & -1 &  \\\hline x+3& – & 0 & + & | & 0\\\hline x+1&-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$

$\bullet$ Với $x \leqslant -3$  khi đó `(1)` sẽ trở thành :

`-> -x – 1 – x – 3 = 4`

`-> -2x – 4 = 4`

`-> -2x = 8`

`-> x = -4` (Thỏa mãn $x \leqslant -3$)

$\bullet$ Với `-3 < x < -1` khi đó `(1)` sẽ trở thành :

`-> -x – 1 + x + 3 = 4`

`-> 0 + 2 = 4`

`-> 2 = 4` (Vô lí)

$\bullet$ Với $x \geqslant  -1$ Khi đó `(1)` sẽ trở thành :

`-> x + 1 + x + 3 = 4`

`-> 2x + 4 = 4`

`-> 2x = 0`

`-> x = 0` (Thỏa mãn $x \geqslant -1$)

Vậy `x = -4,x=0`