`| x + 1 | + | x + 3 | = 4` Làm theo cách lập bảng

0 bình luận về “`| x + 1 | + | x + 3 | = 4` Làm theo cách lập bảng”

1. BXD:

   $\begin{array}{|c|cc|}\hline x&&&-\infty&&-3&&-1&&+\infty&&\\\hline x+1&&&&-&|&-&0&+&&&\\\hline x+3&&&&-&0&+&|&+&\\\hline\end{array}$

   Xét khoảng \(x<-3\)

   \(\to -x-1-x-3=4\\↔-2x-4=4\\↔-2x=8\\↔x=-4(TM)\)

   Xét khoảng \(-3\le x\le -1\)

   \(\to -x-1+x+3=0\\↔2=0(vô\,\,lý)\)

   Xét khoảng \(x>-1\)

   \(\to x+1+x+3=4\\↔2x+4=4\\↔2x=0\\↔x=0(TM)\)

   Kết luận: \(S=\bigg\{x|x<-3;x>-1\bigg\}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   `|x + 1| + |x + 3| = 4` `(1)`

   Có : \(\left\{ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)

   Ta có bảng xét dấu :

   $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x&  & -3 &  & -1 &  \\\hline x+3& – & 0 & + & | & 0\\\hline x+1&-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$

   $\bullet$ Với $x \leqslant -3$  khi đó `(1)` sẽ trở thành :

   `-> -x – 1 – x – 3 = 4`

   `-> -2x – 4 = 4`

   `-> -2x = 8`

   `-> x = -4` (Thỏa mãn $x \leqslant -3$)

   $\bullet$ Với `-3 < x < -1` khi đó `(1)` sẽ trở thành :

   `-> -x – 1 + x + 3 = 4`

   `-> 0 + 2 = 4`

   `-> 2 = 4` (Vô lí)

   $\bullet$ Với $x \geqslant  -1$ Khi đó `(1)` sẽ trở thành :

   `-> x + 1 + x + 3 = 4`

   `-> 2x + 4 = 4`

   `-> 2x = 0`

   `-> x = 0` (Thỏa mãn $x \geqslant -1$)

   Vậy `x = -4,x=0`

   Bình luận