1) ∆:3x-4y+1=0 Viết phương trình đường tròn tâm I(1,2) và tiếp xúc ∆ 21/09/2021 Bởi Hadley 1) ∆:3x-4y+1=0 Viết phương trình đường tròn tâm I(1,2) và tiếp xúc ∆
Đáp án: $(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{16}{25}$ Giải thích các bước giải: Khoảng cách từ điểm $I(1;2)$ đến đường thẳng $\Delta:3x-4y+1=0$ là : $d_{(I;\Delta)}=\dfrac{|3.1-4.2+1|}{\sqrt{3^3+(-4)^2}}=\dfrac{4}{5}$ Phương trình đường tròn là : $(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{16}{25}$ Bình luận
$\Delta$ tiếp xúc $(I;R)$ $\to d(I;\Delta)=R$ $\to R=\dfrac{| 3.1-4.2+1| }{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}$ $\to R^2=\dfrac{16}{25}$ Phương trình đường tròn: $(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{16}{25}$ Bình luận
Đáp án:
$(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{16}{25}$
Giải thích các bước giải:
Khoảng cách từ điểm $I(1;2)$ đến đường thẳng $\Delta:3x-4y+1=0$ là :
$d_{(I;\Delta)}=\dfrac{|3.1-4.2+1|}{\sqrt{3^3+(-4)^2}}=\dfrac{4}{5}$
Phương trình đường tròn là :
$(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{16}{25}$
$\Delta$ tiếp xúc $(I;R)$
$\to d(I;\Delta)=R$
$\to R=\dfrac{| 3.1-4.2+1| }{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}$
$\to R^2=\dfrac{16}{25}$
Phương trình đường tròn:
$(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{16}{25}$