1+3sin2x = tanx giải phương trình ( giúp mình nhé!)

0 bình luận về “1+3sin2x = tanx giải phương trình ( giúp mình nhé!)”

1. 1 + 3 sin2x = tanx 

   <=> $\frac{1}{cos²x}$  +$\frac{6sinx.cosx}{cos²x}$ = 2tanx.($\frac{1}{cos²x}$)
   <=> 1+tan²x + 6tanx = 2tanx.(1+tan²x)

   <=> 2tan³x – tan²x – 4tanx – 1 = 0
   <=> 2tan³x + 2tan²x – 3tan²x – 3tanx – tanx – 1 = 0
   <=> 2tan²x.(tanx+1) – 3tanx.(tanx+1) – (tanx+1) = 0
   <=> (tanx+1)(2tan²x-3tanx-1) = 0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}tanx+1=0\\2tan²x-3tanx-1=0\end{array} \right.\) 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}tanx=\frac {-π}{4}\\tanx(2tanx-3)=1\end{array} \right.\) 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac {-π}{4}+kπ\\tanx(2tanx-3)=1\end{array} \right.\) 

   cái kia thì tan=1 và 2tanx-3=1 => tương tự như trên nha !!
   Chúc bạn học tốt !

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1 + 3sin2x = 2tanx                                                                                                 <=> 1/cos²x + 6sinx.cosx/cos²x = 2tanx.(1/cos²x)
   <=> 1+tan²x + 6tanx = 2tanx.(1+tan²x)

   <=> 2tan³x – tan²x – 4tanx – 1 = 0

   <=> 2tan³x + 2tan²x – 3tan²x – 3tanx – tanx – 1 = 0
   <=> 2tan²x.(tanx+1) – 3tanx.(tanx+1) – (tanx+1) = 0
   <=> (tanx+1)(2tan²x-3tanx-1) = 0
   <=> [ tanx = -1 ————– <=> [ x = -π/4 + kπ
   —— [ tanx = (3-√17)/4 ———– [ x = arctan(3-√17)/4 + kπ
   —— [ tanx = (3+√17)/4 ———- [ x = arctan(3+√17)/4+ kπ

   Trả lời