1/ √(x-4) ²(x+1) >0 2/ (x+2) √x+3 √x+4<0 13/07/2021 Bởi Ruby 1/ √(x-4) ²(x+1) >0 2/ (x+2) √x+3 √x+4<0
1) BPT đã cho tương đương vs $\sqrt{(x-4)^2}(x+1) > 0$ $<-> |x-4|(x+1) > 0$ $<-> x+1 > 0$ (do $|x-4| \geq 0$) $<-> x > -1$ 2) ĐK: $x \geq -3$ BPT đã cho tương đương vs $x + 2 < 0$ (do $\sqrt{x+3}$ và $\sqrt{x+4}$ đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi $x \geq -3$) $<-> x < -2$ Bình luận
1) √(x−4)2(x+1)>0(x−4)2(x+1)>0 <−>|x−4|(x+1)>0<−>|x−4|(x+1)>0 <−>x+1>0<−>x+1>0 (do |x−4|≥0|x−4|≥0) <−>x>−1<−>x>−1 2) x≥−3x≥−3 x+2<0x+2<0 (do √x+3x+3 và √x+4x+4 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x≥−3x≥−3) <−>x<−2 Bình luận
1) BPT đã cho tương đương vs
$\sqrt{(x-4)^2}(x+1) > 0$
$<-> |x-4|(x+1) > 0$
$<-> x+1 > 0$ (do $|x-4| \geq 0$)
$<-> x > -1$
2) ĐK: $x \geq -3$
BPT đã cho tương đương vs
$x + 2 < 0$ (do $\sqrt{x+3}$ và $\sqrt{x+4}$ đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi $x \geq -3$)
$<-> x < -2$
1) √(x−4)2(x+1)>0(x−4)2(x+1)>0
<−>|x−4|(x+1)>0<−>|x−4|(x+1)>0
<−>x+1>0<−>x+1>0 (do |x−4|≥0|x−4|≥0)
<−>x>−1<−>x>−1
2) x≥−3x≥−3
x+2<0x+2<0 (do √x+3x+3 và √x+4x+4 đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x≥−3x≥−3)
<−>x<−2