x/x-1 = x+4/x+1 Tìm điều kiện xác định Giải phương trình — Mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp cậu trả lời

Đáp án: Phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{2\}$

 Giải thích các bước giải:

$ĐKXĐ : \left\{\begin{array}{l}x-1 \neq 0\\x+1 \neq 0 \end{array} \right.$

 $⇔ \left\{\begin{array}{l}x \neq 1\\x\neq -1\end{array} \right.$

Ta có phương trình :

$\dfrac{x}{x-1} = \dfrac{x+4}{x+1}$

$⇒ x.(x+1) = (x+4).(x-1)$

$⇔x^2+x=x^2+3x-4$

$⇔3x-x=4$

$⇔2x = 4$

$⇔x=2$ ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{2\}$