x/x-1 = x+4/x+1
Tìm điều kiện xác định
Giải phương trình
—
Mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp cậu trả lời
x/x-1 = x+4/x+1 Tìm điều kiện xác định Giải phương trình — Mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp cậu trả lời
By Valentina
By Valentina
x/x-1 = x+4/x+1
Tìm điều kiện xác định
Giải phương trình
—
Mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp cậu trả lời
Đáp án: Phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{2\}$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : \left\{\begin{array}{l}x-1 \neq 0\\x+1 \neq 0 \end{array} \right.$
$⇔ \left\{\begin{array}{l}x \neq 1\\x\neq -1\end{array} \right.$
Ta có phương trình :
$\dfrac{x}{x-1} = \dfrac{x+4}{x+1}$
$⇒ x.(x+1) = (x+4).(x-1)$
$⇔x^2+x=x^2+3x-4$
$⇔3x-x=4$
$⇔2x = 4$
$⇔x=2$ ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{2\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x $\neq$ ± 1
x$\frac{x}{x-1}$ = $\frac{x+4}{x+1}$
<=> $\frac{x(x+1)}{(x-1).(x+1)}$=$\frac{(x+4)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$
<=> x(x+1)=(x+4)(x-1)
<=> $x^{2}$ + x = $x^{2}$ -x+4x-4
<=> $x^{2}$ – $x^{2}$ +x+x-4x=-4
<=> -2x=-4
<=> x=2 (TMĐKXĐ)
Vậy x=2