1.4x ∧4-21x ²+1 2.x ²-6x-y ²-4y+5 3.x ²-4xy+4y ²-2x+4y-35 4.(x ²+x-2).(x ²+x-3)+12 5.(x+4).(x+6).(x+6).(x+10)+128

0 bình luận về “1.4x ∧4-21x ²+1 2.x ²-6x-y ²-4y+5 3.x ²-4xy+4y ²-2x+4y-35 4.(x ²+x-2).(x ²+x-3)+12 5.(x+4).(x+6).(x+6).(x+10)+128”

1. Đáp án:

    1. Ta có : 

   $4x^4 – 21x^2 + 1$

   $ = (4x^4 – 4x^2 + 1) – 25x^2$

   $ = (2x^2 – 1)^2 – 25x^2$

   $ = (2x^2 – 1 – 25x^2)(2x^2 – 1 + 25x^2)$

   $ = (-1 – 23x^2)(27x^2 – 1)$

   2. Ta có :

   $x^2 – 6x – y^2 – 4y + 5$

   $ = (x^2 – 6x + 9) – (y^2 + 4y + 4)$

   $ = (x – 3)^2 – (y + 2)^2$

   $ = (x – 3 – y – 2)(x – 3 + y + 2)$

   $ = ( x – y – 5)(x + y – 1)$

   3. Ta có : 

   $x^2 – 4xy + 4y^2 – 2x + 4y – 35$

   $ = (x^2 – 4xy + 4y^2) -(2x – 4y) + 1 – 36$

   $ = ( x – 2y)^2 -2(x – 2y) +1 – 6^2$

   $ = ( x – 2y + 1) – 6^2$

   $ = ( x – 2y + 1 – 6)(x – 2y + 1 + 6)$

   $ = ( x – 2y – 5)(x – 2y + 7)$

   4. Ta có : 

   $(x^2 + x – 2)(x^2 + x – 3) + 12$

   $ = (x^2 + x )(x^2 + x – 3) – 2(x^2 + x – 3) + 12$

   $ = (x^2 + x)(x^2 + x) – 2(x^2 + x – 3) – 3(x^2 + x) + 12$

   $ = (x^2 + x)^2 – 2x^2 – 2x + 6 – 3x^2 – 3x + 12$

   $ = (x^2 + x)^2 – 5x^2 – 5x + 18$

   $ = (x^2 + x)^2 – 5(x^2 + x) + 18$

   $ = (x^2 + x)^2 – 2.(x^2 + x) . \frac{5}{2} + \frac{25}{4} + \frac{47}{4}$

   $ = (x^2 + x – \frac{5}{2})^2 + \frac{47}{4}$

   $ = (x^2 + x – \frac{5}{2} + \sqrt{ \frac{47}{4}})(x^2 + x – \frac{5}{2} – \sqrt{ \frac{47}{4}})$

   5. Ta có : 

   Sửa đề :$ x(x+4)(x+6)(x + 10) + 128$

   $= [x(x+10)].[(x+4).(x+6)] + 128$

   $= (x^2 + 10x).(x^2 + 10x + 24) + 128$

   Đặt $k = x^2 + 10x$

   $= k.(k+24) + 128 $

   $= k^2 + 24k + 128$

   $= k^2 + 8k + 16k + 128$

   $= k.(k+8) + 16.(k+8)$

   $= (k + 16)(k + 8)$

   $= (x^2 + 10x + 16)(x^2 + 10x + 8)$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1/ $4x^4-21x^2+1$

   $=4x^4+4x^2+1-25x^2$

   $=(2x^2+1)^2-(5x)^2$

   $=(2x^2-5x+1)(2x^2+5x+1)$

   2/ $x^2-6x-y^2-4y+5$

   $=(x^2-6x+9)-(y^2+4y+4)$

   $=(x-3)^2-(y+2)^2$

   $=(x-3+y+2)(x-3-y-2)$

   $=(x+y-1)(x-y-5)$

   3/ $x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35$

   $=(x^2-4xy+4y^2)-(2x-4y)-35$

   $=(x-2y)^2-2(x-2y)+1-36$

   $=(x-2y-1)^2-36$

   $=(x-2y-1-6)(x-2y-1+6)$

   $=(x-2y-7)(x-2y+5)$

   4/ Bạn xem lại đề ạ !!!

   5/ Bạn xem lại đề ạ !!!

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận