1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 … 4 mũ 2009: 5

0 bình luận về “1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + 4 mũ 5 … 4 mũ 2009: 5”

1. Đặt :

   S=1+4+$4^{2}$+$4^{3}$+$4^{4}$+$4^{5}$+…+$4^{2009}$ 

   S= (1+4)+($4^{2}$+$4^{3}$)+…+($4^{2008}$ +$4^{2009}$ )

   S= 5+($4^{2}$+$4^{3}$)+…+($4^{2008}$ +$4^{2009}$ )

   S=5+$4^{2}$.(1+4)+…+$4^{2008}$.(1+4)

   S= 5+$4^{2}$.5+…+$4^{2008}$.5

   S=5.(1+$4^{2}$+…+$4^{2008}$) chia hết cho 5

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   1 + 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰⁰⁹

   = (1 + 4) + (4² + 4³) + … + (4²⁰⁰⁸ + 4²⁰⁰⁹)

   = 5 + 4²(1 + 4) + … + 4²⁰⁰⁸(1 + 4)

   = 5 + 4² . 5 + … + 4²⁰⁰⁸ . 5

   = 5.(1 + 4² + … + 4²⁰⁰⁸) ⋮ 5 

   => 1 + 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰⁰⁹ ⋮ 5

   Bình luận