1 – (x+4) + (x+8) + (x+12) + … + (x+132) = 5577 – x^2020 = x^10 – 3^x+2 + 3^x = 2430

0 bình luận về “1 – (x+4) + (x+8) + (x+12) + … + (x+132) = 5577 – x^2020 = x^10 – 3^x+2 + 3^x = 2430”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\left( {x + 4} \right) + \left( {x + 8} \right) + \left( {x + 12} \right) + … + \left( {x + 132} \right) = 5577\\
    \Rightarrow \left( {x + x + .. + x} \right) + \left( {4 + 8 + 12 + … + 132} \right) = 5577
   \end{array}$

   Có số số hạng là:$\dfrac{{132 – 4}}{4} + 1 = 33$

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow 33.x + \dfrac{{\left( {132 + 4} \right).33}}{2} = 5577\\
    \Rightarrow 33.x + 2244 = 5577\\
    \Rightarrow 33.x = 3333\\
    \Rightarrow x = 101
   \end{array}$

   Vậy x=101

   $\begin{array}{l}
   b){x^{2020}} = {x^{10}}\\
    \Rightarrow {x^{2020}} – {x^{10}} = 0\\
    \Rightarrow {x^{10 + 2010}} – {x^{10}} = 0\\
    \Rightarrow {x^{10}}.{x^{2010}} – {x^{10}} = 0\\
    \Rightarrow {x^{10}}.\left( {{x^{2010}} – 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x^{10}} = 0\\
   {x^{2010}} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = 1\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy x=0;x=1;x=-1

   $\begin{array}{l}
   c){3^{x + 2}} + {3^x} = 2430\\
    \Rightarrow {3^x}{.3^2} + {3^x} = 2430\\
    \Rightarrow {3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 2430\\
    \Rightarrow {3^x}.10 = 2430\\
    \Rightarrow {3^x} = 243\\
    \Rightarrow {3^x} = {3^5}\\
    \Rightarrow x = 5
   \end{array}$

   Vậy x=5

   Bình luận