1,(x+4)(8-2x)-(x^2-2x+3)^2
(x-2)(x+2)(x^-4)-(x^2-2)^3
(a+2)^3-6(2a-1)^2-3a^2(a-3)
(x-2y+3)(3-x+2y)-(2x-y)3
2, Cho a-b=2. C/m Rằng a^3-b^3=2(4+3ab)
3, Cho hình thang mnpq (MN//PQ).E,F thứ tự là trung điểm của MN và PQ birts MN vuông góc với E.Chứng minh MNPQ là hình Thang Cân
2) $VT=a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)$
$=2[(a-b)^2+3ab]$
$=2(4+3ab)=VP$ (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}(x + 4)(8 – 2x) – {({x^2} – 2x + 3)^2}\\ = 8x – 8x – 2{x^2} + 32 – {\left[ {\left( {{x^2} – 2x} \right) + 3} \right]^2}\\ = – 2{x^2} + 32 – \left[ {{{\left( {{x^2} – 2x} \right)}^2} + 2.\left( {{x^2} – 2x} \right).3 + 9} \right]\\ = – 2{x^2} + 32 – \left[ {{x^4} – 4{x^3} + 4{x^2} + 6{x^2} – 12x + 9} \right]\\ = – 2{x^2} + 32 – \left[ {{x^4} – 4{x^3} + 10{x^2} – 12x + 9} \right]\\ = – 2{x^2} + 32 – {x^4} + 4{x^3} – 10{x^2} + 12x – 9\\ = – {x^4} + 4{x^3} – 12{x^2} + 12x + 23\end{array}\)