1. |x-5|=1-2x 2. Giải bất phương trình 1+ x-1/3 <_ x+2/6

0 bình luận về “1. |x-5|=1-2x 2. Giải bất phương trình 1+ x-1/3 <_ x+2/6”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1) `|x-5|=1-2x`

   TH1: `x-5 \ge 0⇔ x \ge 5`

   `x-5=1-2x`

   `⇔ x+2x=5+1`

   `⇔ 3x=6`

   `⇔ x=2\ (L)`

   TH2: `x < 5`

   `x-5=2x-1`

   `⇔ x-2x=-1+5`

   `⇔ -x=4`

   `⇔ x=-4\ (TM)`

   Vậy `S={-4}`

   2) `1+\frac{x-1}{3} \le \frac{x+2}{6}`

   `⇔ 1+\frac{x-1}{3} – \frac{x+2}{6} \le 0`

   `⇔ \frac{6}{6}+\frac{2(x-1)}{6}- \frac{x+2}{6} \le 0`

   `⇔ \frac{6+2x-2-x-2}{6} \le 0`

   `⇔ \frac{x+2}{6} \le 0`

   `⇔ x+2 \le 0`

   `⇔ x \le -2`

   Vậy `S={x|x \le -2}`

   Bình luận

2. 1. `|x-5|=1-2x`

   $\left[\begin{matrix}x-5=1-2x\\x-5=-1+2x\end{matrix}\right.$

   $\left[\begin{matrix}x+2x=1+5\\x-2x=-1+5\end{matrix}\right.$

   $\left[\begin{matrix}3x=6\\-x=4\end{matrix}\right.$

   $\left[\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.$

   Vậy `S={2;-4}`

   2. `1+(x-1)/3≤(x+2)/6`

   `<=>6+2x-2≤x+2`

   `<=>2x-x≤2+2-6`

   `<=>x≤-2`

   Vậy bất phương trình có nghiệm `x≤-2`

   `#Study well` 

   Bình luận