1/99-1/99.97-1/97.95-1/95.93+…-1/5.3-1/3.1. Mn giúp mik giải và có thể cho mik hỏi tại sao lại phải nhân với 1/2 được không ạ?

A=1/99.97 – 1/97. 95 – 1/95.93 -… – 1/5.3 – 1/3.1
= 1/2.[2/(99.97) – 2/(97.95) -….-  2/(5.3)]
= 1/2. [(1/97 – 1/99) – (1/95 – 1/97) – …- (1/3 – 1/5)]
= 1/2.(1/3 – 1/99)
= 1/2. 32/99
= 16/99

⇒1/99-1/99.97-1/97.95-1/95.93+…-1/5.3-1/3.1=1/99-16/99=-15/99

Nhân 1/2 để khoảng cách 2 sô nhân dưới mẫu=tử thì mới tách được

Nocopy

Xin câu trả lời hay nhất