1, a,(3x+2)^2>9x^2-6 b,(x +y)^2<2(x^2+y^2) 2, a,|3x+4|-7=0 b,|x-5|+10=2x 30/08/2021 Bởi Camila 1, a,(3x+2)^2>9x^2-6 b,(x +y)^2<2(x^2+y^2) 2, a,|3x+4|-7=0 b,|x-5|+10=2x
2, a, $|3x+4|-7=0$ `=>`$|3x+4|=7$ `=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x+4=7\\3x+4=-7\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x=3\\3x=-11\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-11}{3}\end{array} \right.\) Vậy: $x∈\{1;\frac{-11}{3}\}$ b, $|x-5|+10=2x$ `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5+10=2x\\-(x-5)+10=2x\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=5\end{array} \right.\) Vậy: $x=5$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1, a,$(3x+2)^{2}$ > 9$x^{2}$ -6 ⇔9$x^{2}$ +12x+4 > 9$x^{2}$ -6 ⇔12x>-10 ⇔x>$\frac{-5}{6}$ b,$(x+y)^{2}$ < 2($x^{2}$ +$y^{2}$) (câu này mik ko chắc chắn) ⇔ $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ < 2$x^{2}$ + 2$y^{2}$ ⇔ $x^{2}$ – 2xy +$y^{2}$ >0 ⇔ $(x-y)^{2}$ > 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-y>0\\x-y<0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x> y\\x<y\end{array} \right.\) 2, a,|3x+4|-7=0 ⇔|3x+4|=7 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}3x+4=7\\3x+4=-7\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-11}{3}\end{array} \right.\) b,|x-5|+10=2x ⇔ |x-5| = 2x-10 (*) TH1: x≥5⇔x-5≥0 ⇒ |x-5| = x-5 khi đó (*)⇔ x-5=2x-10 ⇔ x=5 TH2: x<5 ⇔ x-5<0 ⇒ |x-5|=5-x khi đó (*)⇔5-x=2x-10 ⇔ 3x=15 ⇔ x=5 Chúc bạn học tốt! Bình luận
2,
a, $|3x+4|-7=0$
`=>`$|3x+4|=7$
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x+4=7\\3x+4=-7\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x=3\\3x=-11\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-11}{3}\end{array} \right.\)
Vậy: $x∈\{1;\frac{-11}{3}\}$
b, $|x-5|+10=2x$
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5+10=2x\\-(x-5)+10=2x\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy: $x=5$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
a,$(3x+2)^{2}$ > 9$x^{2}$ -6
⇔9$x^{2}$ +12x+4 > 9$x^{2}$ -6
⇔12x>-10
⇔x>$\frac{-5}{6}$
b,$(x+y)^{2}$ < 2($x^{2}$ +$y^{2}$) (câu này mik ko chắc chắn)
⇔ $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ < 2$x^{2}$ + 2$y^{2}$
⇔ $x^{2}$ – 2xy +$y^{2}$ >0
⇔ $(x-y)^{2}$ > 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-y>0\\x-y<0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x> y\\x<y\end{array} \right.\)
2,
a,|3x+4|-7=0
⇔|3x+4|=7
⇔\(\left[ \begin{array}{l}3x+4=7\\3x+4=-7\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-11}{3}\end{array} \right.\)
b,|x-5|+10=2x
⇔ |x-5| = 2x-10 (*)
TH1: x≥5⇔x-5≥0
⇒ |x-5| = x-5
khi đó (*)⇔ x-5=2x-10
⇔ x=5
TH2: x<5 ⇔ x-5<0
⇒ |x-5|=5-x
khi đó (*)⇔5-x=2x-10
⇔ 3x=15
⇔ x=5
Chúc bạn học tốt!