1. A=( √a + √b ) ² – 4 √ab / √a – √b – a √b + b √a / √ab a, Tìm điều kiện xác định để A có nghĩa . b, Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A k

0 bình luận về “1. A=( √a + √b ) ² – 4 √ab / √a – √b – a √b + b √a / √ab a, Tìm điều kiện xác định để A có nghĩa . b, Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A k”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   1,\\
   a,\\
   DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   a \ge 0\\
   b \ge 0\\
   \sqrt a  – \sqrt b  \ne 0\\
   \sqrt {ab}  \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a > 0\\
   b > 0\\
   a \ne b
   \end{array} \right.\\
   b,\\
   A = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}^2} – 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \dfrac{{a\sqrt b  + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}\\
    = \dfrac{{\left( {a + 2\sqrt {ab}  + b} \right) – 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \dfrac{{{{\sqrt a }^2}.\sqrt b  + {{\sqrt b }^2}.\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}\\
    = \dfrac{{a – 2\sqrt {ab}  + b}}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}\\
    = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – \sqrt b } \right)}^2}}}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\\
    = \left( {\sqrt a  – \sqrt b } \right) – \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\\
    =  – 2\sqrt b ,\,\,\,\forall a\\
   2,\\
   a,\\
   DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x\sqrt x  – 1 \ne 0\\
   \sqrt x  – 1 \ne 0\\
   x + \sqrt x  + 1 \ne 0\\
   x – 1 \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 0\\
   x \ne 1
   \end{array} \right.\\
   b,\\
   B = \left( {\dfrac{{2\sqrt x  + x}}{{x\sqrt x  – 1}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\dfrac{{x – 1}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
    = \left( {\dfrac{{2\sqrt x  + x}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} – \dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}}} \right):\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
    = \dfrac{{\left( {2\sqrt x  + x} \right) – \left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{1}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{1}{{x – 1}}
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận