1.
A= ($\frac{x+2}{x^2 -2x}$ +$\frac{x-6}{x^2-4}$ +$\frac{x-2}{2x+x^2}$) : $\frac{2x-7}{x^2-4x+4}$
Kết quả : $\frac{x-2}{2x-7}$
*Tìm x để A nguyên
2.
B= ($\frac{2a^2-1+a}{1-a}$ +$\frac{2a^2+a-a}{1+a^2}$) . $\frac{(a^2-a)}{2a-1}$ -1
Kết quả: $\frac{-1}{a^2-a+1}$
*Tìm a để B< $\frac{-1}{7}$
(Làm câu có dấu sao , kết quả đã cho sẵn)
=>Giúp mk với ạ vote 5s
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1 :
Đề thiếu $x$ nguyên nhé !
Để $A$ nguyên , $x$ nguyên thì $x-2 \vdots 2x-7$
$\to 2.(x-2) \vdots 2x-7$
$\to 2x-7 + 3 \vdots 2x-7$
$\to 3 \vdots 2x-7$
$\to 2x-7 \in Ư(3)$
$\to 2x-7 \in \big\{-1,1,3,-3\big\}$
$\to x \in \big\{3,4,5,2\big\}$
Kết hợp với $ĐKXĐ$ thì $x \in \big\{3,4,5\big\}$
Câu 2 :
Theo bài ta có $B < \dfrac{-1}{7}$ hay : $\dfrac{-1}{a^2-a+1} < \dfrac{-1}{7}$
$⇔ \dfrac{-1}{a^2-a+1} + \dfrac{1}{7}< 0 $
$⇔ \dfrac{-7+(a^2-a+1)}{7.(a^2-a+1)} < 0 $
$⇔ \dfrac{a^2-a-6}{7.(a^2-a+1)} < 0 $
Vì $7.(a^2-a+1) >0 ∀ a$ Nên $a^2-a-6 < 0 $
$⇔a^2-3a+2a-6 < 0 $
$⇔(a-3).(a-2) < 0 $
+) Trường hợp 1 : $\left\{ \begin{array}{l}a-3<0\\a-2>0\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}a<3\\a>2\end{array} \right.$ $⇔2<a<3$ $(*)$
+) Trường hợp 2 : $\left\{ \begin{array}{l}a-3>0\\a-2<0\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}a>3\\a<2\end{array} \right.$ ( Vô lí )