1,Xác định số tập hợp con có ba phần tử của tập {1, 2, 3, …, 120} mà tổng ba phần tử là bội của 3
2,Có bao nhiêu số có ba chữ số, nằm trong khoảng từ 100 đến 999, có hai và chỉ hai chữ số liên tiếp giống nhau
Nhớ Giúp mình nha mình vote 5 sao
1,Xác định số tập hợp con có ba phần tử của tập {1, 2, 3, …, 120} mà tổng ba phần tử là bội của 3
2,Có bao nhiêu số có ba chữ số, nằm trong khoảng từ 100 đến 999, có hai và chỉ hai chữ số liên tiếp giống nhau
Nhớ Giúp mình nha mình vote 5 sao
1) Ta có:
+ TH1: 3 phần tử đó đều chia hết cho 3
Số phần tử chia hết cho 3 trong dãy là:
(120-3):3+1=40 phần tử
Số tập hợp con có trong trường hợp này là:
40x39x38:2:3=9880 tập hợp con
+ TH2: 3 phần tử đó là 3 số liên tiếp:
Có 120 phần tử trong dãy trên
→ Số tập hợp con được tạo thành là:
120-2=118 tập hợp con
+ TH3: 2 phần tử ko chia hết cho 3 và 1 phần tử chia hết cho 3
→ Lần lượt chọn trong tập hợp con:
Số phần tử không chia hết cho 3 trong dãy là:
120-40=80 phần tử
→ Số tập hợp con được tạo trong trường hợp này là:
80x79x40=252 800 tập hợp con
Nhưng TH2 được tính 2 lần
⇒ Số tập hợp con thỏa mãn đề bài là:
9880+118+252 800 – 118 = 262 680 tập hợp con
Đ/s:………………( nhiều quá !! )
2, TH1: Hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau:
9×9=81 số
TH2: Hai chữ số hàng trăm và hàng chục giống nhau:
9×9=81 số
Vậy số số thỏa mãn đề bài là:
81+81=162 số