1/(b-c).(a^2+ac-b^2-bc)+ 1/ (c-a).(b^2+ab-c^2-ac)+1/(a-b).(c^2+bc-a^2-ab) làm giúp mình cụ thể chút nhé

0 bình luận về “1/(b-c).(a^2+ac-b^2-bc)+ 1/ (c-a).(b^2+ab-c^2-ac)+1/(a-b).(c^2+bc-a^2-ab) làm giúp mình cụ thể chút nhé”

1. Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{1}{(b-c)(a^2+ac-b^2-bc)}+\dfrac{1}{(c-a)(b^2+ab-c^2-ac)}+\dfrac{1}{(a-b)(c^2+bc-a^2-ab)}$

   $=\dfrac{1}{(b-c)((a-b)(a+b)+c(a-b))}+\dfrac{1}{(c-a)((b-c)(b+c)+a(b-c))}+\dfrac{1}{(a-b)((c-a)(c+a)+b(c-a))}$

   $=\dfrac{1}{(b-c)(a-b)(a+b+c)}+\dfrac{1}{(c-a)(b-c)(b+c+a)}+\dfrac{1}{(a-b)(c-a)(c+a+b)}$

   $=\dfrac{c-a}{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}+\dfrac{a-b}{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}+\dfrac{b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}$

   $=\dfrac{c-a+a-b+b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}$

   $=\dfrac{0}{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}$

   $=0$

   Trả lời