1)biết a-5b chia hết cho 17 chứng minh rằng 10a+ 10b chia hết cho 17(a,b€N) 2) chứng minh rằng nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7.Điều n

0 bình luận về “1)biết a-5b chia hết cho 17 chứng minh rằng 10a+ 10b chia hết cho 17(a,b€N) 2) chứng minh rằng nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7.Điều n”

1. Đặt A = a – 5b; B = 10a + b

   Xét hiệu: 5B + A = 5.(10a + b) + (a – 5b)

   = 50a + 5b + a – 5b

   = 51a

   Do A⋮17;51a⋮17⇒5B⋮17A⋮17;51a⋮17⇒5B⋮17

   Mà (5;17)⇒B⋮17(5;17)⇒B⋮17 hay 10a+b⋮17(đpcm)

   2

   Ta xét tổng :

   2 ( 3x + 5y ) + (x + 4y ) = 6x + 10y + x + 4y

   = (6x + x ) + ( 10y + 4y )

   = 7x + 14y

   Vì 7x chia hết cho 7

   14y chia hết cho 7

   ⇒⇒ 7x + 14y chia hết cho 7

   Mà 3x + 5y chia hết cho 7

   ⇒⇒ x + 4y chia hết cho 7

   Vậy x + 4y chia hết cho 7

   7)⇒B⋮17 hay 10a+b⋮17(đpcm)

   Bình luận