1 bình đựng 35 viên bi trong đó có 10 viên bi xanh 14 viên bi vàng 11 viên bi đỏ .chọn ngẫu nhiên 5 viên bi tính xác suất để:. a cả 5 viên bi đều là màu xanh .b có ít nhất 1 viên bi vàng
1 bình đựng 35 viên bi trong đó có 10 viên bi xanh 14 viên bi vàng 11 viên bi đỏ .chọn ngẫu nhiên 5 viên bi tính xác suất để:. a cả 5 viên bi đều là màu xanh .b có ít nhất 1 viên bi vàng
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!
Đáp án:
a) $\dfrac{9}{{11594}}$
b) $\dfrac{{2557}}{{2728}}$
Giải thích các bước giải:
Số phần tử không gian mẫu: \(
n(\Omega ) = C_{35}^5
\)
a. Gọi A là biến cố: “Cả 5 viên bi đều màu xanh”
Số phần tử của A: \(
n(A) = C_{10}^5
\)
Xác suất của biến cố A: \(
P_A = \dfrac{{C_{10}^5 }}{{C_{35}^5 }} = \dfrac{9}{{11594}}
\)
b. Gọi B là biến cố: “có ít nhất một viên bi màu vàng”
Gọi $\overline B$ là biến cố đối của $B$: “không có viên bi nào màu vàng”
Số phần tử của biến cố $\overline B$: \(
n(\overline B) = C_{21}^5
\)
Suy ra: Xác suất xảy ra biến cố $\overline B$: \(
P_{\overline B} = \dfrac{C_{21}^5 }{{C_{35}^5 }} = \dfrac{{171}}{{2728}}
\)
Vậy xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng:
\(
P_B=1 – P_{\overline B} = 1 – \dfrac{{171}}{{2728}} = \dfrac{{2557}}{{2728}}
\)