1 ca nô chạy xuôi dòng chạy từ A đến B rồi chạy từ B đến A hết tất cả 4h . tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết quãng đường sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h
1 ca nô chạy xuôi dòng chạy từ A đến B rồi chạy từ B đến A hết tất cả 4h . tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết quãng đường sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x(km/h)$ $(Đk : x>0)$
⇒ Vận tốc lúc xuôi dòng là:
$\text{x+4 (km/h)}$
⇒ Vận tốc lúc ngược dòng là:
$\text{x-4(km/h)}$
⇒ Thời gian lúc xuôi dòng là:
$\frac{30}{x+4}$ $(h)$
⇒ Thời gian lúc ngược dòng là:
$\frac{30}{x-4}$ $(h)$
Theo bài ra ta có :
$\frac{30}{x+4}$ $+$ $\frac{30}{x-4}$ $=$ $4$
⇔ $\text{30(x-4)+30(x+4)=4(x-4)(x+4)}$
⇔ $\text{60x=4x²-64}$
⇔ $\text{4x²-60x-64=0}$
⇔ $\text{x=16}$
$\text{Vận tốc 16 km/h}$
$\text{Chúc trưởng nhóm học tốt !}$
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h)
Đk: x > 4.
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: 30/(x + 4) (h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x – 4 (km/h)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là: 30/(x – 4) (h)
Tổng thời gian ca nô đi xuôi và ngược là:
30/(x + 4) + 30/(x – 4) = 4
⇔ 15/(x + 4) + 15/(x – 4) = 2
⇔ 15.(x – 4) + 15.(x + 4) = 2.(x – 4).(x + 4)
⇔ 15x – 60 + 15x + 60 = 2x² – 32
⇔ 30x = 2x² – 32
⇔ x² – 15x – 16 = 0 (1)
Phương trình (1) có:
a = 1 ; b = – 15 ; c = – 16
Ta có:
a – b + c = 1 – (- 15) + (- 16) = 1 + 15 – 16 = 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = – 1 (loại)
x2 = – c/a = – (- 16)/1 = 16 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc cano khi nước yên lặng là 16 km/h.