1 ca nô từ A đến B dài 100km rồi đi ngược dòng từ B về A hết tất cả 8h45′ biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng
1 ca nô từ A đến B dài 100km rồi đi ngược dòng từ B về A hết tất cả 8h45′ biết vận tốc dòng nước là 4km/h.Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng
Đáp án: 23,54 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ca nô khu nước yên lặng là: x (km/h) (x>4)
=> vận tốc khi ngược dòng và xuôi dòng lần lượt là:
x-4 (km/h) và x+4 (km/h)
Thời gian ngược dòng và xuôi dòng là:
$\dfrac{{100}}{{x – 4}}\left( h \right);\dfrac{{100}}{{x + 4}}\left( h \right)$
VÌ tổng thời gian là: 8h45p = 35/4 giờ nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{100}}{{x – 4}} + \dfrac{{100}}{{x + 4}} = \dfrac{{35}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{x – 4}} + \dfrac{1}{{x + 4}} = \dfrac{{35}}{{4.100}} = \dfrac{7}{{80}}\\
\Rightarrow \dfrac{{2x}}{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{7}{{80}}\\
\Rightarrow 7.\left( {{x^2} – 16} \right) = 2x.80 = 160x\\
\Rightarrow 7{x^2} – 160x – 112 = 0\\
\Rightarrow x = 23,54\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 4} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là: 23,54 km/h.