1 ca nô từ A đến B dài 120km.Rồi đi ngược dòng từ B về A hết tất cả 8h45′ biết vận tốc dòng nước là 5km/h tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng
1 ca nô từ A đến B dài 120km.Rồi đi ngược dòng từ B về A hết tất cả 8h45′ biết vận tốc dòng nước là 5km/h tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng
Đáp án: 28,3 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ca nô khu nước yên lặng là: x (km/h) (x>5)
=> vận tốc khi ngược dòng và xuôi dòng lần lượt là:
x-5 (km/h) và x+5 (km/h)
Thời gian ngược dòng và xuôi dòng là:
$\dfrac{{120}}{{x – 5}}\left( h \right);\dfrac{{120}}{{x + 5}}\left( h \right)$
VÌ tổng thời gian là: 8h45p = 35/4 giờ nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{{x – 5}} + \dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{{35}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{x – 5}} + \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{{35}}{{4.120}} = \dfrac{7}{{96}}\\
\Rightarrow \dfrac{{2x}}{{\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{7}{{96}}\\
\Rightarrow 7.\left( {{x^2} – 25} \right) = 2x.96 = 192x\\
\Rightarrow 7{x^2} – 192x – 175 = 0\\
\Rightarrow x = 28,3\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 5} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là: 28,3 km/h.