1 ca nô xuôi dòng 72km và ngược dòng 48km hết 6h . Nếu canô xuôi dòng 48km và ngược dòng 72km hết 6h30p . Tính v riêng của Cano và v dòng nước

Đáp án:

Vậy vận tốc ca nô là \(20km/h\) và vận tốc dòng nước là \(4km/h\)

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ca nô là \(x\left( {km/h} \right)\) và vận tốc dòng nước là \(y\left( {km/h} \right)\).

Vận tốc xuôi dòng là \(x + y\), vận tốc ngược dòng là \(x – y\).

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{72}}{{x + y}} + \dfrac{{48}}{{x – y}} = 6\\\dfrac{{48}}{{x + y}} + \dfrac{{72}}{{x – y}} = 6,5\end{array} \right.\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + y}} = u\\\dfrac{1}{{x – y}} = v\end{array} \right.\) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}72u + 48v = 6\\48u + 72v = 6,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{24}}\\v = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right.\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + y}} = \dfrac{1}{{24}}\\\dfrac{1}{{x – y}} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 24\\x – y = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 4\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc ca nô là \(20km/h\) và vận tốc dòng nước là \(4km/h\)