x+1 + căn bậc hai của 2x + 1 =căn bậc hai của 3x^2+8x+4 03/08/2021 Bởi Adeline x+1 + căn bậc hai của 2x + 1 =căn bậc hai của 3x^2+8x+4
Đáp án: x = 0 Giải thích các bước giải: Điều kiện 2x + 1 ≥ 0; 3x² + 8x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 1/2 ; x =< – 2; x ≥ – 4/6 ⇔ x ≥ – 1/2 (*) PT : x + 1 + √(2x + 1) = √(3x² + 8x + 4) (1) ⇔ x + 1 = √(3x² + 8x + 4) – √(2x + 1) ⇔ (x + 1)[√(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1)] = (3x² + 8x + 4) – (2x + 1) ⇔ (x + 1)[√(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1)] = 3(x + 1)² @ TH 1 : x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 (không thỏa (*) Hoặc: @ TH 2 : √(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1) = 3(x + 1) ⇔ 3(x + 1) – √(2x + 1) = √(3x² + 8x + 4) (2) Lấy (2) – (1) vế theo vế: 2(x + 1) – 2√(2x + 1) = 0 ⇔ (x + 1) = √(2x + 1) ⇔ { (x + 1)² = 2x + 1 { x + 1 ≥ 0 ⇔ { x = 0 { x + 1 ≥ 0 Bình luận
aaaaaaaaaaaĐáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: x = 0
Giải thích các bước giải: Điều kiện
2x + 1 ≥ 0; 3x² + 8x + 4 ≥ 0
⇔ x ≥ – 1/2 ; x =< – 2; x ≥ – 4/6
⇔ x ≥ – 1/2 (*)
PT : x + 1 + √(2x + 1) = √(3x² + 8x + 4) (1)
⇔ x + 1 = √(3x² + 8x + 4) – √(2x + 1)
⇔ (x + 1)[√(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1)] = (3x² + 8x + 4) – (2x + 1)
⇔ (x + 1)[√(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1)] = 3(x + 1)²
@ TH 1 : x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 (không thỏa (*)
Hoặc:
@ TH 2 : √(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1) = 3(x + 1)
⇔ 3(x + 1) – √(2x + 1) = √(3x² + 8x + 4) (2)
Lấy (2) – (1) vế theo vế:
2(x + 1) – 2√(2x + 1) = 0
⇔ (x + 1) = √(2x + 1)
⇔
{ (x + 1)² = 2x + 1
{ x + 1 ≥ 0
⇔
{ x = 0
{ x + 1 ≥ 0