1 canoo xuôi 42km rồi ngược dòng nước 20km mất tất cả 5h biết vận tốc của dòng nước là 2km/h tính vận tốc canoo khi dòng nước yên lặng

0 bình luận về “1 canoo xuôi 42km rồi ngược dòng nước 20km mất tất cả 5h biết vận tốc của dòng nước là 2km/h tính vận tốc canoo khi dòng nước yên lặng”

1. Gọi vận tốc thực của cano là `x (km//h); (x>20)`

   Vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của cano là `x + 2 ( km//giờ )` và `x – 2 ( km//giờ )`

   Thời gian cano xuôi dòng là : `42/(x+2) ( giờ )`

   Thời gian cano ngược dòng là : `20/(x-2) ( giờ )`

   Theo bài ta có pt :

   `42/(x+2) + 20/(x-2) = 5`

   `⇔ 42(x+2) + 20(x+2) = 5(x^2 – 4)`

   `⇔ 42x – 84 + 20x + 40 – 5x^2 + 20 = 0`

   `⇔ -5x^2 + 62x – 24 =0`

   `⇔ ( x – 12 ) ( x – 2/5 ) = 0`

   `⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x-\frac{2}{5} = 0\end{array} \right.\) `⇔ `\(\left[ \begin{array}{l}x=12(TM)\\x=\frac{2}{5}(loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy bận tốc cano khi dòng nước yên lặng là `12 km//giờ`

    

   Bình luận

2. Đáp án: 12km/h

    Giải thích các bước giải:

   . Gọi x (km/h) là vận tốc thật của cano (x>2)

   . Vận tốc xuôi dòng: x+2

   . Vận tốc ngược dòng: x-2

   . Thời gian xuôi dòng: $\frac{20}{x-2}$ 

   . Thời gian ngược dòng: $\frac{42}{x+2}$ 

   . Theo đề bài ta có pt:

     $\frac{20}{x-2}$ +$\frac{42}{x+2}$ =5

   ⇔ 20x+40+42x-84=5

   ⇔ 62x-44=$5x^{2}$ -20

   ⇔ $5x^{2}$-62x+24=0

   ⇔ (x-12)(5x-2)=0

   ⇔ x=12 (nhận) hay x=$\frac{2}{5}$ (loại)

   Vậy vận tốc cano là 12km/h

    

   Bình luận