1 chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm . khi chất điểm có tốc độ là 50√3 cm/s thì gia tốc có độ lớn 500 cm/s² . tốc độ cực đại là ?
1 chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm . khi chất điểm có tốc độ là 50√3 cm/s thì gia tốc có độ lớn 500 cm/s² . tốc độ cực đại là ?
Áp dụng ct độc lập với thời gian:
`A^2=\frac{a^2}{ω^4}+\frac{v^2}{ω^2}`
`<=>10^2=\frac{500^2}{ω^4}+\frac{(50\sqrt{3})^2}{ω^2}`
`<=>100ω^4-500^2-7500ω^2=0`
`<=>100(ω^4-75ω^2-500^2)=0`
`<=>100[ω^3(ω-10)+10ω^2(ω-10)+25ω(ω-10)+250(ω-10)]=0`
`<=>100(ω-10)(ω^3+10ω^2+25ω+250)=0`
`<=>100(ω-10)[ω^2(ω+10)+25(ω+10)]=0`
`<=>100(ω-10)(ω+10)(ω^2+25)=0`
`<=>(ω-10)(ω+10)=0`
Giải pt ta nhận được giá trị `ω=±10`, ta lấy giá trị dương.
`=>v_{max}=Aω=10.10=100cm/s=1m/s`
Vậy…
Đáp án:
Giải thích các bước giải: A= căn(a^2/w4+v^2/w2)
=> w= 10 rad/s
v max = w.A = 100 cm/s